Александр Иванович Власов родился 27 июня 1980 года в селе Октябрьское Октябрьского района Челябинской области. Окончил Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса по специальности «Сервис» и Адыгейский государственный университет по специальности «Юрист».
С 2001 по 2010 год проходил военную службу на рядовых и офицерских (командных) должностях. Ветеран боевых действий.
На пост вице-губернатора Краснодарского края, курирующего вопросы физической культуры, спорта и казачества Александр Власов был назначен в сентябре 2020 года.
Ранее он был заместителем главы администрации муниципального образования Гулькевичский район.
C 2014 года по сентябрь 2020 года являлся атаманом Гулькевичского районного казачьего общества Кавказского отдельского казачьего общества Кубанского казачьего войска.
Александр Власов – первый директор, созданного в 2015 году, муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования «Центр «Кавказская линия» муниципального образования Гулькевичский район